Rappel de la règle :

1. L'indicatif est le mode de la certitude qu'un fait s'est passé, se produit ou se produira. Le futur de l'indicatif exprime donc une action future dont la réalisation est quasi certaine.
Ex. : demain j'irai en cours.

Le futur se conjugue avec ces terminaisons : J'irai - Tu iras - Il ira - nous Irons - Vous irez - Ils iront.

2. Le conditionnel est le mode de l'incertitude, de la demande polie, de l'hypothèse de l'éventualité. Une action exprimée au conditionnel présent exprime donc une action dont on n'est pas sur de la réalisation ; une action au conditionnel passé exprime souvent un regret.

Ex. : demain j'irais en cours, si je vais mieux → Ce n'est donc pas à 100% sûr que j'y aille !
Ex. : si j'avais su, j'aurais appris !

Le conditionnel présent se conjugue avec ces terminaisons : J'irais - Tu irais - Il irait - nous Irions - Vous iriez - Ils iraient.

3. CONCLUSION : Si un élève écrit à son professeur : "je ferai mes devoirs", cela ne veut donc pas dire la même chose que "je ferais mes devoirs" !
→ je FERAI mes devoirs (ferai est au futur, c'est donc sûr et certain, je m'engage à les faire)
→ je FERAIS mes devoirs (ferais est au conditionnel présent, c'est donc hypothétique, peut-être que j'aurais un contre-temps et que je ne les ferais pas.)

De la même façon, il n'est pas correct d'écrire : "Je voudrai un livre s'il vous plait." car si on écrit "voudrai" sans s, c'est qu'on emploie le futur de l'indicatif. C'est presque une exigence, qui contredit le "s'il vous plait". Alors que si j'emploie le conditionnel ("je voudrais un livre s'il vous plait"), j'emploie une tournure de politesse.